Calcular o raio de uma circunferência em função dos catetos de um triângulo retângulo

 Raio de uma circunferência

1.  Elementos principais:

   • Um triângulo com lados nomeados como $a$, $b$ e $c$.
   • As medidas dos lados são indicadas como $a = 7.52$, $b = 2.37$, $c = 3.23$.
   • O triângulo está inscrito dentro de um círculo (circunferência).

2. Círculo circunscrito:

   • O raio do círculo ($r$) é representado como $r = 4.74$.
   • Uma linha laranja conecta o centro do círculo a um dos vértices do triângulo, simbolizando o raio.

3. Cálculo do raio do círculo circunscrito:

   • Uma fórmula matemática para calcular o raio do círculo circunscrito ao triângulo está apresentada no topo da imagem: $$r = \frac{1}{2} \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + \frac{b^2c^2}{a^2} + 2 \left( \frac{bc}{a} \right) \sqrt{a^2 + b^2}}$$
   • Abaixo da imagem, o cálculo detalhado dessa fórmula é exibido com os valores substituídos, resultando em $r = 4.74$.

4. Aspectos visuais:

   • O triângulo está colorido com duas tonalidades diferentes (verde e amarelo) para destacar seus lados e ângulos.
   • Os vértices do triângulo estão marcados com pontos, sendo que um deles possui uma marcação adicional em vermelho, indicando alguma relevância.

 

Construção:  https://www.geogebra.org/classic/ktmek3se

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